ЕРС джерела струму 2В, його внутрішній опір 1 Ом. Знайдіть опір н

ЕРС джерела струму 2В, його внутрішній опір 1 Ом. Знайдіть опір навантаження, якщо зовнішня ділянка кола споживає потужність 0,75 Вт

  • За наявними даними складемо систему рівнянь з двома невідомими - струмом в мережі і опорі навантаження.
     \ left \ {{ {I (R + 1) = 2} \ atop {I ^ 2R = 0,75}} \ right.
    Використовуємо спосіб підстановки.
    З першого рівняння висловлюємо I = \ frac {2} {R + 1}:
    \ frac {4} {R ^ 2 + 2R + 1} * R = \ frac {3} {4}
    16R = 3R² + 6R + 3.
    Отримуємо квадратне рівняння 3R²-10R + 3 = 0.
    Квадратне рівняння, вирішуємо щодо R: Шукаємо дискриминант:
    D = (- 10) ^ 2-4 * 3 * 3 = 100-4 * 3 * 3 = 100-12 * 3 = 100-36 = 64; Дискримінант більше 0, рівняння має 2 корені:
    R₁ = (√64 - (- 10)) / (2 * 3) = (8 - (- 10)) / (2 * 3) = (8 + 10) / (2 * 3) = 18 / (2 * 3) = 18/6 = 3; R₂ = (- √64 - (- 10)) / (2 * 3) = (- 8 - (- 10)) / (2 * 3) = (- 8 + 10) / (2 * 3) = 2 / (2 * 3) = 2/6 = 1/3 ≈ 0.33333.

    Маємо 2 відповіді: R₁ = 3 Ом,
                               
    R₂ = (1/3) Ом.

You may also like

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

29 − = 27