Зробити ті завдання що в кружочках і 5 завдання дописано ручкою (обидва варіанти) пл

Зробити ті завдання що в кружочках і 5 завдання дописано ручкою (обидва варіанти) плиз !!!!

  • 2
    1) f (x) = 3x ^ 4
    Парабола, гілки вгору, вершина (0; 0)
    Убуває x∈ (-∞; 0] і зростає x∈ [0; ∞)
    2) f (x) = x² + 4x-1 = (x + 2) ²-5
    Парабола, гілки вгору, вершина (-2; -5)
    Убуває x∈ (-∞; -2] і зростає x∈ [-2; ∞)
    2
    1) f (x) = 1/2 * x ^ 4
    Парабола, гілки вгору, вершина (0; 0)
    Убуває x∈ (-∞; 0] і зростає x∈ [0; ∞)
    2) f (x) = x²-2x + 2 = (x-1) ² + 1
    Парабола, гілки вгору, вершина (1; 1)
    Убуває x∈ (-∞; 1] і зростає x∈ [1; ∞)
    3
    1) f (x) = x³-27x
    f` (x) = 3x²-27 = 3 (x-3) (x + 3) = 0
    x = 3 x = -3
                 +                        _ +
    ----------------(-3) -------------------- (3) -------------------
    зростання спадання зростання
    2) f (x) = (x² + 5) / (x-2)
    f` (x) = (2x²-4x-x²-5) / (x-2) ² = (x²-4x-5) / (x-2) ² = 0
    x²-4x-5 = 0
    x1 + x2 = 4 U x1 * x2 = -5⇒x1 = -1 U x2 = 5
          +                        _ +
    ----------------(-1) -------------------- (5) -------------------
    зростання спадання зростання
    3
    1) f (x) = x³-48x
    f` (x) = 3x²-48 = 3 (x-4) (x + 4) = 0
    x = 4 x = -4
          +                        _ +
    ----------------(-4) -------------------- (4) -------------------
    зростання спадання зростання
    2) f (x) = (x²-2,5x) / (x + 2)
    f` (x) = (2x² + 4x-2,5x-5-x² + 2,5x) / (x + 2) ² = x² + 4x-5) / (x + 2) ² = 0
    x² + 4x-5 = 0
    x1 + x2 = -4 U x1 * x2 = -5
    x1 = -5 x2 = 1
          +                        _ +
    ----------------(-5) -------------------- (1) -------------------
    зростання спадання зростання
    4
    f (x) = 1/3 * x³ + 3/2 * x²-10x + 4
    f` (x) = x² + 3x-10 = 0
    x1 + x2 = -3 U x1 * x2 = -10
    x1 = -5∉ [-3; 3]
    x2 = 2∈ [-3; 3]
    f (-3) = - 9 + 13,5 + 30 + 4 = 38,5 наиб
    f (2) = 2 2/3 + 6-20 + 4 = -7 1/3 наим
    f (3) = 9 + 13,5-30 + 4 = -3,5
    4
    f (x) = 3x²-x³
    f` (x) = 6x-3x² = 0
    3x (2-x) = 0
    x = 0∈ [-1; 3]
    x = 2∈ [-1; 3]
    f (-1) = 3 + 1 = 4 наиб
    f (0) = 0 наим
    f (2) = 12-8 = 4 наиб
    f (3) = 27-27 = 0 наим
    5
    f (x) = 2x²-x ^ 4
    D (f) ∈R
    f (-x) = 2x²-x ^ 4 парна
    x = 0 y = 0
    y = 0 x = -√2 x = √2
    (0; 0); (- √2; 0); (√2; 0) -точка перетину з осями
    f` (x) = 4x-4x³ = 4x (1-x) (1 + x) = 0
    x = 0 x = 1 x = -1
               +              _ + _
    ------------(-1) ------------ (0) ------------- (1) --------------- ------
    зрост max спадання min зростання max спадання
    ymax = y (-1) = y (1) = 2-1 = 1
    ymin = y (0) = 0
    5
    y = x³-3x²
    D (f) ∈R
    f (-x) = - x³-3x² ні парна, ні непарна
    x = 0 y = 0
    (0; 0) -точка перетину з осями
    f` (x) = 3x²-6x = 3x (x-2) = 0
    x = 0 x = 2
                   +                    _ +
    ------------------(0) ---------------- (2) -------------------
    зрост max спадання min зростання
    ymax = y (0) = 0
    ymin = y (2) = 8-12 = -4
    Графіки у вкладенні

You may also like

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

− 2 = 6