Підстави трапеції рівні 7 і 49, одна з бічних сторін дорівнює 18, а косинус кут

Підстави трапеції рівні 7 і 49, одна з бічних сторін дорівнює 18, а косинус кута між нею і однією з підстав дорівнює Знайдіть площу трапеції.

  • Виправлене умова: Основи
    трапеції рівні 7 і 49, одна з бічних сторін дорівнює 18, а косинус кута
    між нею і однією з підстав дорівнює 2√10 / 7. Знайдіть площу трапеції.

    Косинус кута між бічною стороною і підставою позитивний, значить це гострий кут.
    sin∠A = √ (1 - cos²∠A) = √ (1 - 40/49) = √ (9/49) = 3/7
    Проведемо висоту ВН.
    ΔАВН: ∠АНВ = 90 °
                 sin∠BAH = BH / AB
                 BH = AB · sin∠A = 18 · 3/7 = 54/7

    Sabcd = (AD + BC) / 2 · BH
     Sabcd = (49 + 7) / 2 · 54/7 = 56/2 · 54/7 = 8 · 27 = 216

You may also like

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

58 − 51 =